洛书在三维坐标系下的变化

洛书是一个经典的三阶幻方，如果分别按横竖顺逆各取三数，再在对角线上各取三数，共计可取出16组加起来和为15的数字，这16组数字分成设置成x,y,z坐标，可得得到散点图：

然而这个视角看起来，规律并不是很明显，所以可以进行一定的旋转。

在这个视角下，很明显可以看出，中间有一串排列成一个直线的点，共计八个点构成，而左右两排又各自有4个点，构成对称。

在其中一个视角，如果将其投影到平面上，将会是这样：

很显然中间一串的散点，均是与5坐标有关的，而在洛书上，与5相关的点，包括了四正位顺逆构成的坐标，以及两条对角线顺逆构成的坐标。

这里表明了洛书中四正位的特殊性，并且还指出了，四维位置如果是按对角线意义上，与四正位构成的坐标是有紧密联系的，其包括了：

[2,5,8],[8,5,2],[4,5,6],[6,5,4],[3,5,7],[7,5,3][9,5,1],[1,5,9]

由于视角有投影，所以除与5有关的散点实际上都有了一些偏移，然而可以略调整角度来观察。

这里偏转角度，是为了聚焦到左侧，查看右侧，同样需要移动一下角度。

可以观察到一个很有趣的现象，例如黑框中的值，正好是16，同样的27,38,49也是如此，这正好合生成数。

“天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。”

如果将横坐标看作天，纵坐标看作地，那么正好，天一与地六相合，地二与天七相合....正是形成坐标点的地方。

所以在洛书中其实已经藏着河图了。

如果注意到框中，则会发现一个更有趣的事实，不但一与六有关系，与八也有关系。

在构成16合时，1与8与能构成一个点，38合的点上，3与4与位置也有一个坐标点，以此类推。

这是什么情况？现在来尝试把注意力放到[1,6]这个结点上，当坐标变换后成了［6,8]

所以，天一生水，地六成之，转换到地与人的时候，相当于地六与人八的关系。

这种关系还有更深的含义，因为六八在同一轴，决定了一是天，四八在同一轴，决定了三是天，六二在同一轴，决定了七是天，二四在同一轴，决定了九是天，因为它们以两个偶数来成奇数。

在理解了三维的情况后，再反观洛书上其实是很容易看出来的：

４９２

３５７

８１６

一般描述的生成关系，是逆时针的，１６，７２，９４，３８，而反过来，顺时针的１８，３４，９２，７６，其实也有合成关系的，同样作为构造为可表达相加等于１５的支撑点，区别只在一顺一逆而已，所谓“阳从左边团团转,阴从右路转相通”，其理不过如此。

可知艮坤，坎巽，乾兑，离艮之间相通，坤震，乾巽，离兑，坎艮之间之间也相通，其理昭然若揭。

根据预设的河图五行，可以得到下图：

剩下的应该如何填写？这里留给读者自己思考。

如果考察各点之间的关系，很显然它们围绕着一个中心。

围绕的中心点，正好是[0,0,0]这个坐标原点，甚至一连串的八个点，也是自中间原点而过，所以这里很显然的这个中心点0,正是“天五生土，地十成之"之所在。

一年有春夏秋冬，假如按季节五行把它们连接起来，很显然，应该连接的是木与火，那么便会形成这样的图：

如果是用曲线，将会更像太极的图案。

还有一个更酷的视角：

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